<?php

	$a[0]	=2 ;

	$a[1]	=3;

	$a[2]	=5 ;

	$a[3]	=1 ;

	 

	$b[0]	=7 ;

	$b[1]	=8 ;

	$b[2]	=9 ;

	$b[3]	=4 ;

	//calcule de premier terme de uac : 

	$e = 0;

	$d=0;

	$y=0;

	$r=0;

	$N=sizeof($a);

  echo 'le nombre des sommets est : ' ,$N."<br>";

	for ($i = 0; $i < $N-1; $i++) 

	{

		$ua=$a[$i]*$b[$i+1]-$a[$i+1]*$b[$i];

		//echo $ua. "<br>";

		$uc=$a[$i]+$a[$i+1];

		$vc=$b[$i]+$b[$i+1];

		//echo $vc. "<br>";

		$u=$ua*$uc;

		$v=$ua*$vc;

		//echo $v. "<br>";

		$e += $u;

		$r+=$v;

		$d +=$ua; 

		$y=3*$d;// calcule de 2terme de uac







	}

	

    	//echo $e. "<br>";

		//echo $d. "<br>";

		//echo $y. "<br>";



		$uac=$e/$y;

		$vac=$r/$y;

		echo 'la valeur de uac = ',$uac. "<br>";

        echo 'la valeur de vac = ',$vac. "<br>";



	// calcule de u'i et v'i





	for ($i = 0; $i < $N; $i++) 

	{

		$up[$i]=$a[$i]-$uac;

		//echo $up[$i]."<br>";  //-1;0;2;-2

		$vp[$i]=$b[$i]-$vac;  // -0.28;0.71;1.71;-3.28

		//echo $vp[$i]."<br>";

	



	

	}

	//***************calcile de t[i]******************

$t=0;

$z=0;

for ($i = 0; $i <= $N-1; $i++) 

{



	//$o=$up[$i]*$vp[$i+1]-$vp[$i]*$up[$i+1];

	//echo $o."<br>";





$t= $t+ abs($up[$i]*$vp[$i+1]-$vp[$i]*$up[$i+1])/2;

echo $t."<br>";



}





?>